Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \log (r) + \frac{1}{3} \log (s) - \frac{1}{4} \log (t)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{2} \log (r)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (s) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{1}{3} \log (s)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

Paso 1.3

Multiplica $- \frac{1}{4} \log (t)$ .

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Paso 1.3.1

Reordena $\log (t)$ y $\frac{1}{4}$ .

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - (\frac{1}{4} \log (t))$

Paso 1.3.2

Simplifica $\frac{1}{4} \log (t)$ al mover $\frac{1}{4}$ dentro del algoritmo.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}}{t^{\frac{1}{4}}})$