Álgebra Ejemplos

$2 \ln (4) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \ln (4)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (4^{2}) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Paso 1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\ln (16) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Paso 1.3

Simplifica $3 \ln (x)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (16) + \ln (x^{3}) - 4 \ln (y)$

Paso 1.4

Simplifica $- 4 \ln (y)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\ln (16) + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (16 x^{3}) - \ln (y^{4})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{16 x^{3}}{y^{4}})$