Álgebra Ejemplos

$y - 12 = - \frac{7}{12} (x - (- 6))$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $- \frac{7}{12} (x - (- 6))$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$y - 12 = - \frac{7}{12} (x + 6)$

Paso 2.1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 12 = - \frac{7}{12} x - \frac{7}{12} \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.3

Combina $x$ y $\frac{7}{12}$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 7}{12} - \frac{7}{12} \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{12}$ al numerador.

$y - 12 = - \frac{x \cdot 7}{12} + \frac{- 7}{12} \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.4.2

Factoriza $6$ de $12$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 7}{12} + \frac{- 7}{6 (2)} \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$y - 12 = - \frac{x \cdot 7}{12} + \frac{- 7}{6 \cdot 2} \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$y - 12 = - \frac{x \cdot 7}{12} + \frac{- 7}{2}$

Paso 2.1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.2.1

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$y - 12 = - \frac{7 \cdot x}{12} + \frac{- 7}{2}$

Paso 2.1.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 12 = - \frac{7 x}{12} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{7 x}{12} - \frac{7}{2} + 12$

Paso 2.2.2

Para escribir $12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{7 x}{12} - \frac{7}{2} + 12 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2.3

Combina $12$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{7 x}{12} - \frac{7}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{7 x}{12} + \frac{- 7 + 12 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $12$ por $2$ .

$y = - \frac{7 x}{12} + \frac{- 7 + 24}{2}$

Paso 2.2.5.2

Suma $- 7$ y $24$ .

$y = - \frac{7 x}{12} + \frac{17}{2}$

Paso 2.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{7}{12} x) + \frac{17}{2}$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{12} x + \frac{17}{2}$