Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x - 4 y}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $4 x - 4 y$ y $2$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) - 4 y}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Paso 2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 4 y$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 2 y)}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 x) + 2 (- 2 y)$ .

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2} = \frac{2 x - 2}{4}$

Paso 2.1.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2 (1)} = \frac{2 x - 2}{4}$

Paso 2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x - 2 y)}{2 \cdot 1} = \frac{2 x - 2}{4}$

Paso 2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x - 2 y}{1} = \frac{2 x - 2}{4}$

Paso 2.1.1.4.4

Divide $2 x - 2 y$ por $1$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 x - 2}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2 x - 2$ y $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x) - 2}{4}$

Paso 2.2.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{4}$

Paso 2.2.1.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{4}$

Paso 2.2.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{2 (2)}$

Paso 2.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$2 x - 2 y = \frac{2 (x - 1)}{2 \cdot 2}$

Paso 2.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$2 x - 2 y = \frac{x - 1}{2}$

Paso 2.3

Simplifica $\frac{x - 1}{2}$ .

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Paso 2.3.1

Divide la fracción $\frac{x - 1}{2}$ en dos fracciones.

$2 x - 2 y = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Paso 2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x - 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 2.4

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$

Paso 2.5

Divide cada término en $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 2 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.3

Multiplica $\frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 2.5.3.1.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.6

Multiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 2.5.3.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.6.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.6.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.6.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.7

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.5.3.1.7.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Paso 2.5.3.1.7.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + x$

Paso 2.6

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.6.1

Simplifica $- \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + x$ .

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Paso 2.6.1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 2.6.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.6.1.2.1

Combina $x$ y $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 2.6.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- x + x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 2.6.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- x + x \cdot 4 + 1}{4}$

Paso 2.6.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$y = \frac{- x + 4 x + 1}{4}$

Paso 2.6.1.4

Suma $- x$ y $4 x$ .

$y = \frac{3 x + 1}{4}$

Paso 2.6.2

Divide la fracción $\frac{3 x + 1}{4}$ en dos fracciones.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 2.6.3

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{4} x + \frac{1}{4}$