Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x + 4}{4} - 8 y = 4 - 7 y$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3 x + 4}{4} - 8 y$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $- 8 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x + 4}{4} - 8 y \cdot \frac{4}{4} = 4 - 7 y$

Paso 2.1.1.2

Combina $- 8 y$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x + 4}{4} + \frac{- 8 y \cdot 4}{4} = 4 - 7 y$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + 4 - 8 y \cdot 4}{4} = 4 - 7 y$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $4$ por $- 8$ .

$\frac{3 x + 4 - 32 y}{4} = 4 - 7 y$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{3 x + 4 - 32 y}{4} \cdot 4 = (4 - 7 y) \cdot 4$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Simplifica $\frac{3 x + 4 - 32 y}{4} \cdot 4$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x + 4 - 32 y}{4} \cdot 4 = (4 - 7 y) \cdot 4$

Paso 2.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 x + 4 - 32 y = (4 - 7 y) \cdot 4$

Paso 2.3.1.1.2

Mueve $4$ .

$3 x - 32 y + 4 = (4 - 7 y) \cdot 4$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica $(4 - 7 y) \cdot 4$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 32 y + 4 = 4 \cdot 4 - 7 y \cdot 4$

Paso 2.3.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.2.1.2.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$3 x - 32 y + 4 = 16 - 7 y \cdot 4$

Paso 2.3.2.1.2.2

Multiplica $4$ por $- 7$ .

$3 x - 32 y + 4 = 16 - 28 y$

Paso 2.3.2.1.2.3

Reordena $16$ y $- 28 y$ .

$3 x - 32 y + 4 = - 28 y + 16$

Paso 2.4

Resuelve $y$

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Paso 2.4.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.4.1.1

Suma $28 y$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x - 32 y + 4 + 28 y = 16$

Paso 2.4.1.2

Suma $- 32 y$ y $28 y$ .

$3 x - 4 y + 4 = 16$

Paso 2.4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y + 4 = 16 - 3 x$

Paso 2.4.2.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = 16 - 3 x - 4$

Paso 2.4.2.3

Resta $4$ de $16$ .

$- 4 y = - 3 x + 12$

Paso 2.4.3

Divide cada término en $- 4 y = - 3 x + 12$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.4.3.1

Divide cada término en $- 4 y = - 3 x + 12$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{12}{- 4}$

Paso 2.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{12}{- 4}$

Paso 2.4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{12}{- 4}$

Paso 2.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.3.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{12}{- 4}$

Paso 2.4.3.3.1.2

Divide $12$ por $- 4$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 3$

Paso 2.5

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{4} x - 3$