Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{5} x - 3 y = \frac{39}{5}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{x}{5} - 3 y = \frac{39}{5}$

Paso 2.2

Suma $\frac{x}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = \frac{39}{5} + \frac{x}{5}$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 3 y = \frac{39}{5} + \frac{x}{5}$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 3 y = \frac{39}{5} + \frac{x}{5}$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\frac{39}{5}}{- 3} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\frac{39}{5}}{- 3} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{39}{5}}{- 3} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{39}{5} \cdot \frac{1}{- 3} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $39$ .

$y = \frac{3 (13)}{5} \cdot \frac{1}{- 3} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$y = \frac{3 \cdot 13}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 \cdot 13}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.3.1.2.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{13}{5} \cdot \frac{1}{- 1} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.3.1.3

Multiplica $\frac{13}{5}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$y = \frac{13}{5 \cdot - 1} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.3.1.4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$y = \frac{13}{- 5} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.3.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{13}{5} + \frac{\frac{x}{5}}{- 3}$

Paso 2.3.3.1.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{13}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 2.3.3.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{13}{5} + \frac{x}{5} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.3.3.1.8

Multiplica $\frac{x}{5} (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 2.3.3.1.8.1

Multiplica $\frac{x}{5}$ por $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{13}{5} - \frac{x}{5 \cdot 3}$

Paso 2.3.3.1.8.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$y = - \frac{13}{5} - \frac{x}{15}$

Paso 2.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.4.1

Reordena $- \frac{13}{5}$ y $- \frac{x}{15}$ .

$y = - \frac{x}{15} - \frac{13}{5}$

Paso 2.4.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{15} x) - \frac{13}{5}$

Paso 2.4.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{15} x - \frac{13}{5}$