Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{x - 1}$ , $g (x) = x^{2} - x$ , $(f - g) (10)$

Paso 1

Evalúa $f - g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f - g$ con las funciones reales.

$(\sqrt{x - 1}) - (x^{2} - x)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{x - 1} - x^{2} - - x$

Paso 1.2.2

Multiplica $- - x$ .

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{x - 1} - x^{2} + 1 x$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\sqrt{x - 1} - x^{2} + x$

Paso 1.3

Mueve $\sqrt{x - 1}$ .

$- x^{2} + x + \sqrt{x - 1}$

Paso 2

Evalúa $f - g$ en $10$ .

$- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Paso 3

Simplifica $- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- {(10)}^{2} + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot 100 + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 1$ por $100$ .

$- 100 + 10 + \sqrt{(10) - 1}$

Paso 3.2.3

Resta $1$ de $10$ .

$- 100 + 10 + \sqrt{9}$

Paso 3.2.4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 100 + 10 + \sqrt{3^{2}}$

Paso 3.2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 100 + 10 + 3$

Paso 3.3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.3.1

Suma $- 100$ y $10$ .

$- 90 + 3$

Paso 3.3.2

Suma $- 90$ y $3$ .

$- 87$