Álgebra Ejemplos

$f (x) = 8 - 10 x$ , $g (x) = 5 x + 4$ , $(f g) (- 2)$

Paso 1

Evalúa $f g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f g$ con las funciones reales.

$(8 - 10 x) (5 x + 4)$

Paso 1.2

Expande $(8 - 10 x) (5 x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (5 x + 4) - 10 x (5 x + 4)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (5 x) + 8 \cdot 4 - 10 x (5 x + 4)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (5 x) + 8 \cdot 4 - 10 x (5 x) - 10 x \cdot 4$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $5$ por $8$ .

$40 x + 8 \cdot 4 - 10 x (5 x) - 10 x \cdot 4$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$40 x + 32 - 10 x (5 x) - 10 x \cdot 4$

Paso 1.3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$40 x + 32 - 10 \cdot 5 x \cdot x - 10 x \cdot 4$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.4.1

Mueve $x$ .

$40 x + 32 - 10 \cdot 5 (x \cdot x) - 10 x \cdot 4$

Paso 1.3.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$40 x + 32 - 10 \cdot 5 x^{2} - 10 x \cdot 4$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $- 10$ por $5$ .

$40 x + 32 - 50 x^{2} - 10 x \cdot 4$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $4$ por $- 10$ .

$40 x + 32 - 50 x^{2} - 40 x$

Paso 1.3.2

Resta $40 x$ de $40 x$ .

$32 - 50 x^{2} + 0$

Paso 1.3.3

Suma $32$ y $0$ .

$- 50 x^{2} + 32$

Paso 2

Evalúa $f g$ en $- 2$ .

$- 50 {(- 2)}^{2} + 32$

Paso 3

Simplifica $- 50 {(- 2)}^{2} + 32$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- 50 {(- 2)}^{2} + 32$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$- 50 \cdot 4 + 32$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 50$ por $4$ .

$- 200 + 32$

Paso 3.3

Suma $- 200$ y $32$ .

$- 168$