Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} + 1$ , $g (x) = x - 4$ , $(f g) (- 6)$

Paso 1

Evalúa $f g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f g$ con las funciones reales.

$(x^{2} + 1) (x - 4)$

Paso 1.2

Expande $(x^{2} + 1) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x - 4) + 1 (x - 4)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 1 (x - 4)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Paso 1.3.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Paso 1.3.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4$

Paso 1.3.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

Paso 1.3.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x + 1 \cdot - 4$

Paso 1.3.4

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x^{3} - 4 x^{2} + x - 4$

Paso 2

Evalúa $f g$ en $- 6$ .

${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Paso 3

Simplifica ${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

${(- 6)}^{3} - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Eleva $- 6$ a la potencia de $3$ .

$- 216 - 4 {(- 6)}^{2} - 6 - 4$

Paso 3.2.2

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$- 216 - 4 \cdot 36 - 6 - 4$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 4$ por $36$ .

$- 216 - 144 - 6 - 4$

Paso 3.3

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 3.3.1

Resta $144$ de $- 216$ .

$- 360 - 6 - 4$

Paso 3.3.2

Resta $6$ de $- 360$ .

$- 366 - 4$

Paso 3.3.3

Resta $4$ de $- 366$ .

$- 370$