Álgebra Ejemplos

$\frac{(4.5 \cdot 10^{- 3}) \cdot (2 \cdot 10^{4})}{(3.6 \cdot 10^{5}) \cdot (2.5 \cdot 10^{- 2})}$

Paso 1

Multiplica $4.5$ por $2$ .

$\frac{9 (10^{- 3} \cdot 10^{4})}{(3.6 \cdot 10^{5}) \cdot (2.5 \cdot 10^{- 2})}$

Paso 2

Multiplica $10^{- 3}$ por $10^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 \cdot 10^{- 3 + 4}}{(3.6 \cdot 10^{5}) \cdot (2.5 \cdot 10^{- 2})}$

Paso 2.2

Suma $- 3$ y $4$ .

$\frac{9 \cdot 10^{1}}{(3.6 \cdot 10^{5}) \cdot (2.5 \cdot 10^{- 2})}$

Paso 3

Simplifica $10^{1}$ .

$\frac{9 \cdot 10}{(3.6 \cdot 10^{5}) \cdot (2.5 \cdot 10^{- 2})}$

Paso 4

Multiplica $3.6$ por $2.5$ .

$\frac{9 \cdot 10}{9 (10^{5} \cdot 10^{- 2})}$

Paso 5

Multiplica $10^{5}$ por $10^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 \cdot 10}{9 \cdot 10^{5 - 2}}$

Paso 5.2

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{9 \cdot 10}{9 \cdot 10^{3}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $9$ y $9$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 10}{9 \cdot 10^{3}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10}{10^{3}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $10$ y $10^{3}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $10$ de $10$ .

$\frac{10 (1)}{10^{3}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $10$ de $10^{3}$ .

$\frac{10 (1)}{10 \cdot 10^{2}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10^{2}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10^{2}}$

Paso 8

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{100}$