Álgebra Ejemplos

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$ , $g (x) = \frac{1}{9} x^{2} + 4$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{1}{9} x^{2} + 4)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{(\frac{1}{9} x^{2} + 4) - 4}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{9}$ y $x^{2}$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 4 - 4}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Resta $4$ de $4$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9} + 0}$

Paso 4.2

Suma $\frac{x^{2}}{9}$ y $0$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{9}}$

Paso 4.3

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{\frac{x^{2}}{3^{2}}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{x^{2}}{3^{2}}$ como ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 (\frac{x}{3})$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = 3 (\frac{x}{3})$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{1}{9} x^{2} + 4) = x$