Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{1 - x}{x}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{1 - x}{x})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{(\frac{1 - x}{x}) + 1}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - x}{x} + \frac{x}{x}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - x + x}{x}}$

Paso 3.3

Reescribe $\frac{1 - x + x}{x}$ en forma factorizada.

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Paso 3.3.1

Suma $- x$ y $x$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 + 0}{x}}$

Paso 3.3.2

Suma $1$ y $0$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{1 - x}{x}) = 1 x$

Paso 5

Multiplica $x$ por $1$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = x$