Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 10$ ; $g (x) = \frac{1}{x + 1}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (x^{2} - 10)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x^{2} - 10) + 1}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Suma $- 10$ y $1$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Paso 3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}}$

Paso 3.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$