Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{4}{5} x - 3$ , $g (x) = \frac{5 x + 15}{4}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (\frac{4}{5} x - 3)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3) + 15}{4}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $5 (\frac{4}{5} x - 3) + 15$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3) + 5 \cdot 3}{4}$

Paso 3.1.2

Factoriza $5$ de $5 (\frac{4}{5} x - 3) + 5 \cdot 3$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4}{5} x - 3 + 3)}{4}$

Paso 3.2

Combina $\frac{4}{5}$ y $x$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5} - 3 + 3)}{4}$

Paso 3.3

Suma $- 3$ y $3$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5} + 0)}{4}$

Paso 3.4

Suma $\frac{4 x}{5}$ y $0$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{5 (\frac{4 x}{5})}{4}$

Paso 4

Combina $5$ y $\frac{4 x}{5}$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5}}{4}$

Paso 5

Multiplica $5$ por $4$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{20 x}{5}}{4}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Reduce la expresión $\frac{20 x}{5}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1.1

Factoriza $5$ de $20 x$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5}}{4}$

Paso 6.1.2

Factoriza $5$ de $5$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5 (1)}}{4}$

Paso 6.1.3

Cancela el factor común.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{5 (4 x)}{5 \cdot 1}}{4}$

Paso 6.1.4

Reescribe la expresión.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{\frac{4 x}{1}}{4}$

Paso 6.2

Divide $4 x$ por $1$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{4 x}{4}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$g (\frac{4}{5} x - 3) = \frac{4 x}{4}$

Paso 7.2

Divide $x$ por $1$ .

$g (\frac{4}{5} x - 3) = x$