Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x}{x + 9}$ ; $g (x) = \frac{27}{x + 1}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (\frac{x}{x + 9})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{(\frac{x}{x + 9}) + 1}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{x}{x + 9} + \frac{x + 9}{x + 9}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{x + x + 9}{x + 9}}$

Paso 3.3

Suma $x$ y $x$ .

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27}{\frac{2 x + 9}{x + 9}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$g (\frac{x}{x + 9}) = 27 (\frac{x + 9}{2 x + 9})$

Paso 5

Combina $27$ y $\frac{x + 9}{2 x + 9}$ .

$g (\frac{x}{x + 9}) = \frac{27 (x + 9)}{2 x + 9}$