Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{4}{x}$ , $g (x) = \frac{4}{x^{2}}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (\frac{4}{x})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{{(\frac{4}{x})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{x}$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{4^{2}}{x^{2}}}$

Paso 3.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$g (\frac{4}{x}) = \frac{4}{\frac{16}{x^{2}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{16})$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 (4)})$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$g (\frac{4}{x}) = 4 (\frac{x^{2}}{4 \cdot 4})$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$g (\frac{4}{x}) = \frac{x^{2}}{4}$