Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2}$ ; $g (x) = \sqrt{625 - x^{2}}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (x^{2})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{625 - {(x^{2})}^{2}}$

Paso 3

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{25^{2} - {(x^{2})}^{2}}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 25$ y $b = x^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (25 - x^{2})}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5^{2} - x^{2})}$

Paso 5.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5$ y $b = x$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5 + x) (5 - x)}$