Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{1 - x}{x}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (\frac{1}{x + 1})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (\frac{1}{x + 1}) = \frac{1 - (\frac{1}{x + 1})}{\frac{1}{x + 1}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$g (\frac{1}{x + 1}) = (1 - \frac{1}{x + 1}) (x + 1)$

Paso 4

Combina en una fracción.

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Paso 4.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$g (\frac{1}{x + 1}) = (\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{x + 1}) (x + 1)$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$g (\frac{1}{x + 1}) = \frac{x + 1 - 1}{x + 1} \cdot (x + 1)$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Resta $1$ de $1$ .

$g (\frac{1}{x + 1}) = \frac{x + 0}{x + 1} \cdot (x + 1)$

Paso 5.2

Suma $x$ y $0$ .

$g (\frac{1}{x + 1}) = \frac{x}{x + 1} \cdot (x + 1)$

Paso 6

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$g (\frac{1}{x + 1}) = \frac{x}{x + 1} \cdot (x + 1)$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$g (\frac{1}{x + 1}) = x$