Álgebra Ejemplos

$\frac{d^{30}}{d x^{30}} (\sin (x))$

Paso 1

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f' (x) = \cos (x)$

Paso 2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f'' (x) = - \sin (x)$

Paso 3

Obtén la tercera derivada.

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Paso 3.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - \cos (x)$

Paso 4

Obtén la cuarta derivada.

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Paso 4.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 4.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Paso 4.3

Multiplica.

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Paso 4.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Paso 4.3.2

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{4} (x) = \sin (x)$

Paso 5

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{5} (x) = \cos (x)$

Paso 6

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

Paso 7

Obtén la séptima derivada.

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Paso 7.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 7.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

Paso 8

Obtén la octava derivada.

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Paso 8.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 8.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Paso 8.3

Multiplica.

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Paso 8.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Paso 8.3.2

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{8} (x) = \sin (x)$

Paso 9

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{9} (x) = \cos (x)$

Paso 10

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

Paso 11

Obtén la décimoprimera derivada.

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Paso 11.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 11.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

Paso 12

Obtén la décimosegunda derivada.

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Paso 12.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 12.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Paso 12.3

Multiplica.

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Paso 12.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Paso 12.3.2

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{12} (x) = \sin (x)$

Paso 13

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{13} (x) = \cos (x)$

Paso 14

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

Paso 15

Obtén la décimoquinta derivada.

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Paso 15.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 15.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

Paso 16

Find the 16th derivative.

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Paso 16.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 16.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Paso 16.3

Multiplica.

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Paso 16.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Paso 16.3.2

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{16} (x) = \sin (x)$

Paso 17

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{17} (x) = \cos (x)$

Paso 18

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

Paso 19

Find the 19th derivative.

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Paso 19.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 19.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

Paso 20

Find the 20th derivative.

Toca para ver más pasos...

Paso 20.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 20.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Paso 20.3

Multiplica.

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Paso 20.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Paso 20.3.2

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{20} (x) = \sin (x)$

Paso 21

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{21} (x) = \cos (x)$

Paso 22

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

Paso 23

Find the 23rd derivative.

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Paso 23.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 23.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

Paso 24

Find the 24th derivative.

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Paso 24.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 24.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Paso 24.3

Multiplica.

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Paso 24.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Paso 24.3.2

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{24} (x) = \sin (x)$

Paso 25

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{25} (x) = \cos (x)$

Paso 26

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

Paso 27

Find the 27th derivative.

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Paso 27.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 27.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

Paso 28

Find the 28th derivative.

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Paso 28.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 28.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Paso 28.3

Multiplica.

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Paso 28.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Paso 28.3.2

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{28} (x) = \sin (x)$

Paso 29

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$f^{29} (x) = \cos (x)$

Paso 30

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$f^{30} (x) = - \sin (x)$