Álgebra Ejemplos

$t = z^{2} + \frac{6}{z} + 3 z^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}]$

Paso 2

Diferencia.

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Paso 2.1

Según la regla de la suma, la derivada de $z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}$ con respecto a $t$ es $\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Paso 2.2

Como $z^{2}$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $z^{2}$ con respecto a $t$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Paso 2.3

Como $\frac{6}{z}$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $\frac{6}{z}$ con respecto a $t$ es $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

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Paso 3.1

Combina $3$ y $\frac{1}{z^{2}}$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{z^{2}}]$

Paso 3.2

Como $\frac{3}{z^{2}}$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $\frac{3}{z^{2}}$ con respecto a $t$ es $0$ .

$0 + 0 + 0$

Paso 4

Combina los términos.

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Paso 4.1

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0$

Paso 4.2

Suma $0$ y $0$ .

$0$