Álgebra Ejemplos

$h (x) = {(6 - 6 x)}^{2}$ , $g (x) = 6 - 6 x$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$h (g (x))$

Paso 2

Evalúa $h (6 - 6 x)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $h$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 6 (6 - 6 x))}^{2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h (6 - 6 x) = {(6 - 6 \cdot 6 - 6 (- 6 x))}^{2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 6$ por $6$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 36 - 6 (- 6 x))}^{2}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$h (6 - 6 x) = {(6 - 36 + 36 x)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Resta $36$ de $6$ .

$h (6 - 6 x) = {(- 30 + 36 x)}^{2}$

Paso 3.2.2

Reescribe ${(- 30 + 36 x)}^{2}$ como $(- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$ .

$h (6 - 6 x) = (- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$

Paso 4

Expande $(- 30 + 36 x) (- 30 + 36 x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h (6 - 6 x) = - 30 (- 30 + 36 x) + 36 x (- 30 + 36 x)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$h (6 - 6 x) = - 30 \cdot - 30 - 30 (36 x) + 36 x (- 30 + 36 x)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$h (6 - 6 x) = - 30 \cdot - 30 - 30 (36 x) + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $- 30$ por $- 30$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 30 (36 x) + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Paso 5.1.2

Multiplica $36$ por $- 30$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x + 36 x \cdot - 30 + 36 x (36 x)$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 30$ por $36$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 x (36 x)$

Paso 5.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 x \cdot x)$

Paso 5.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.5.1

Mueve $x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 (x \cdot x))$

Paso 5.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 36 \cdot (36 x^{2})$

Paso 5.1.6

Multiplica $36$ por $36$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 1080 x - 1080 x + 1296 x^{2}$

Paso 5.2

Resta $1080 x$ de $- 1080 x$ .

$h (6 - 6 x) = 900 - 2160 x + 1296 x^{2}$

Paso 6

Mueve $900$ .

$h (6 - 6 x) = - 2160 x + 1296 x^{2} + 900$

Paso 7

Reordena $- 2160 x$ y $1296 x^{2}$ .

$h (6 - 6 x) = 1296 x^{2} - 2160 x + 900$