Álgebra Ejemplos

$m (x) = \frac{x + 5}{x - 1}$ $n (x) = x - 3$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$n (m (x))$

Paso 2

Evalúa $n (\frac{x + 5}{x - 1})$ mediante la sustitución del valor de $m$ en $n$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = (\frac{x + 5}{x - 1}) - 3$

Paso 3

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} - 3 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina $- 3$ y $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5}{x - 1} + \frac{- 3 (x - 1)}{x - 1}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 (x - 1)}{x - 1}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x - 3 \cdot - 1}{x - 1}$

Paso 5.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{x + 5 - 3 x + 3}{x - 1}$

Paso 5.3

Resta $3 x$ de $x$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 5 + 3}{x - 1}$

Paso 5.4

Suma $5$ y $3$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{- 2 x + 8}{x - 1}$

Paso 5.5

Factoriza $2$ de $- 2 x + 8$ .

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Paso 5.5.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 8}{x - 1}$

Paso 5.5.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x) + 2 (4)}{x - 1}$

Paso 5.5.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- x + 4)}{x - 1}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) + 4)}{x - 1}$

Paso 6.2

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x) - 1 \cdot - 4)}{x - 1}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- (x - 4))}{x - 1}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (x - 4)$ como $- 1 (x - 4)$ .

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = \frac{2 (- 1 (x - 4))}{x - 1}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n (\frac{x + 5}{x - 1}) = - \frac{2 (x - 4)}{x - 1}$