Álgebra Ejemplos

${(x + \frac{1}{2})}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$x^{3} + 3 x^{2} \frac{1}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $3 x^{2} \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.1

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + x^{2} \frac{3}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2.1.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{3}{2}$ .

$x^{3} + \frac{x^{2} \cdot 3}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{3} + \frac{3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $3 x \frac{1}{4}$ .

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Paso 2.6.1

Combina $3$ y $\frac{1}{4}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x \frac{3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2.6.2

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2.7

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2.8

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Paso 2.9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{2^{3}}$

Paso 2.10

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{8}$