Álgebra Ejemplos

${(6 x + 2 y)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(6 x)}^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $6 x$ .

$6^{3} x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.2

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$216 x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} (2 y) + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$216 x^{3} + 3 \cdot 2 {(6 x)}^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$216 x^{3} + 6 {(6 x)}^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.5

Aplica la regla del producto a $6 x$ .

$216 x^{3} + 6 (6^{2} x^{2}) y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $6$ por $6^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Mueve $6^{2}$ .

$216 x^{3} + 6^{2} \cdot 6 x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.6.2

Multiplica $6^{2}$ por $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.2.1

Eleva $6$ a la potencia de $1$ .

$216 x^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$216 x^{3} + 6^{2 + 1} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.6.3

Suma $2$ y $1$ .

$216 x^{3} + 6^{3} x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.7

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 3 (6 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.8

Multiplica $6$ por $3$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.9

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 x (2^{2} y^{2}) + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 \cdot 2^{2} x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.11

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 18 \cdot 4 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.12

Multiplica $18$ por $4$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Paso 2.13

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + 2^{3} y^{3}$

Paso 2.14

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$216 x^{3} + 216 x^{2} y + 72 x y^{2} + 8 y^{3}$