Álgebra Ejemplos

$(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Paso 1

Expande $(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 b (\frac{b}{2} - \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $2$ de $4 b$ .

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común.

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$2 b \cdot b + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.2

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$2 (b^{1} b) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.3

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$2 (b^{1} b^{1}) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 b^{1 + 1} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$2 b^{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{c}{4}$ al numerador.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.6.2

Factoriza $4$ de $4 b$ .

$2 b^{2} + 4 (b) \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.6.3

Cancela el factor común.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.6.4

Reescribe la expresión.

$2 b^{2} + b (- c) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 b^{2} - b c - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.8.1

Factoriza $2$ de $- 8 c$ .

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.8.2

Cancela el factor común.

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.8.3

Reescribe la expresión.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c (- \frac{c}{4})$

Paso 2.1.9

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{c}{4}$ al numerador.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c \frac{- c}{4}$

Paso 2.1.9.2

Factoriza $4$ de $- 8 c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

Paso 2.1.9.3

Cancela el factor común.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

Paso 2.1.9.4

Reescribe la expresión.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 2 c (- c)$

Paso 2.1.10

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c \cdot c$

Paso 2.1.11

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c)$

Paso 2.1.12

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c^{1})$

Paso 2.1.13

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{1 + 1}$

Paso 2.1.14

Suma $1$ y $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{2}$

Paso 2.2

Resta $4 c b$ de $- b c$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 b c + 2 c^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $4 b c$ de $- b c$ .

$2 b^{2} - 5 b c + 2 c^{2}$