Álgebra Ejemplos

${(2 x + 1)}^{3} {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$(2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$(8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$(8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $12$ por $1$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 2.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 2.9

Multiplica $6$ por $1$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3}) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 2.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) {(2 x - 1)}^{3}$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Paso 4.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Paso 4.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Paso 4.6

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Paso 4.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Paso 4.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

Paso 4.9

Multiplica $6$ por $1$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + {(- 1)}^{3})$

Paso 4.10

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1)$

Paso 5

Expande $(8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1) (8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (8 x^{3}) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 (6 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Combina los términos opuestos en $8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 8 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (8 x^{3}) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 (6 x) + 1 \cdot - 1$ .

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Paso 6.1.1

Reordena los factores en los términos $8 x^{3} \cdot - 1$ y $1 (8 x^{3})$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) - 1 \cdot 8 x^{3} + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 \cdot 8 x^{3} + 1 (- 12 x^{2}) + 1 (6 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.1.2

Suma $- 1 \cdot 8 x^{3}$ y $1 \cdot 8 x^{3}$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1 + 0 + 1 (- 12 x^{2}) + 1 (6 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.1.3

Suma $8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1$ y $0$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 1 + 1 (- 12 x^{2}) + 1 (6 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.1.4

Reordena los factores en los términos $6 x \cdot - 1$ y $1 (6 x)$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) - 1 \cdot 6 x + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot 6 x + 1 \cdot - 1$

Paso 6.1.5

Suma $- 1 \cdot 6 x$ y $1 \cdot 6 x$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 0 + 1 \cdot - 1$

Paso 6.1.6

Suma $8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2})$ y $0$ .

$8 x^{3} (8 x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \cdot 8 x^{3} x^{3} + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.2

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.2.1

Mueve $x^{3}$ .

$8 \cdot 8 (x^{3} x^{3}) + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 \cdot 8 x^{3 + 3} + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.2.3

Suma $3$ y $3$ .

$8 \cdot 8 x^{6} + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.3

Multiplica $8$ por $8$ .

$64 x^{6} + 8 x^{3} (- 12 x^{2}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 x^{6} + 8 \cdot - 12 x^{3} x^{2} + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.5

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.5.1

Mueve $x^{2}$ .

$64 x^{6} + 8 \cdot - 12 (x^{2} x^{3}) + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 x^{6} + 8 \cdot - 12 x^{2 + 3} + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.5.3

Suma $2$ y $3$ .

$64 x^{6} + 8 \cdot - 12 x^{5} + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.6

Multiplica $8$ por $- 12$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 x^{3} (6 x) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 \cdot 6 x^{3} x + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.8

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.8.1

Mueve $x$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 \cdot 6 (x \cdot x^{3}) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.8.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 6.2.8.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 \cdot 6 (x^{1} x^{3}) + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 \cdot 6 x^{1 + 3} + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.8.3

Suma $1$ y $3$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 8 \cdot 6 x^{4} + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.9

Multiplica $8$ por $6$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 12 x^{2} (8 x^{3}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 12 \cdot 8 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.11

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.11.1

Mueve $x^{3}$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 12 \cdot 8 (x^{3} x^{2}) + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.11.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 12 \cdot 8 x^{3 + 2} + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.11.3

Suma $3$ y $2$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 12 \cdot 8 x^{5} + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.12

Multiplica $12$ por $8$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} + 12 x^{2} (- 12 x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.13

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} + 12 \cdot - 12 x^{2} x^{2} + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.14

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.14.1

Mueve $x^{2}$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} + 12 \cdot - 12 (x^{2} x^{2}) + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.14.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} + 12 \cdot - 12 x^{2 + 2} + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.14.3

Suma $2$ y $2$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} + 12 \cdot - 12 x^{4} + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.15

Multiplica $12$ por $- 12$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 x^{2} (6 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.16

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 \cdot 6 x^{2} x + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.17

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.17.1

Mueve $x$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.17.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.17.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.17.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 \cdot 6 x^{1 + 2} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.17.3

Suma $1$ y $2$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 12 \cdot 6 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.18

Multiplica $12$ por $6$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.19

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x (8 x^{3}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.20

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.21

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.21.1

Mueve $x^{3}$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 \cdot 8 (x^{3} x) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.21.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 6.2.21.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 \cdot 8 (x^{3} x^{1}) + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.21.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 \cdot 8 x^{3 + 1} + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.21.3

Suma $3$ y $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 6 \cdot 8 x^{4} + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.22

Multiplica $6$ por $8$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 x (- 12 x^{2}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.23

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 \cdot - 12 x \cdot x^{2} + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.24

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.24.1

Mueve $x^{2}$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 \cdot - 12 (x^{2} x) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.24.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 6.2.24.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 \cdot - 12 (x^{2} x^{1}) + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.24.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 \cdot - 12 x^{2 + 1} + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.24.3

Suma $2$ y $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 6 \cdot - 12 x^{3} + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.25

Multiplica $6$ por $- 12$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 6 x (6 x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.26

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 6 \cdot 6 x \cdot x + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.27

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.27.1

Mueve $x$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 6 \cdot 6 (x \cdot x) + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.27.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 6 \cdot 6 x^{2} + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.28

Multiplica $6$ por $6$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} + 1 (- 12 x^{2}) + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.29

Multiplica $- 12 x^{2}$ por $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} - 12 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.30

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Paso 6.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 6.3.1

Combina los términos opuestos en $64 x^{6} - 96 x^{5} + 48 x^{4} + 96 x^{5} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$ .

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Paso 6.3.1.1

Suma $- 96 x^{5}$ y $96 x^{5}$ .

$64 x^{6} + 48 x^{4} + 0 - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Paso 6.3.1.2

Suma $64 x^{6} + 48 x^{4}$ y $0$ .

$64 x^{6} + 48 x^{4} - 144 x^{4} + 72 x^{3} - 12 x^{2} + 48 x^{4} - 72 x^{3} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Paso 6.3.1.3

Resta $72 x^{3}$ de $72 x^{3}$ .

$64 x^{6} + 48 x^{4} - 144 x^{4} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 0 + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Paso 6.3.1.4

Suma $64 x^{6} + 48 x^{4} - 144 x^{4} - 12 x^{2} + 48 x^{4}$ y $0$ .

$64 x^{6} + 48 x^{4} - 144 x^{4} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Paso 6.3.2

Resta $144 x^{4}$ de $48 x^{4}$ .

$64 x^{6} - 96 x^{4} - 12 x^{2} + 48 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Paso 6.3.3

Suma $- 96 x^{4}$ y $48 x^{4}$ .

$64 x^{6} - 48 x^{4} - 12 x^{2} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Paso 6.3.4

Suma $- 12 x^{2}$ y $36 x^{2}$ .

$64 x^{6} - 48 x^{4} + 24 x^{2} - 12 x^{2} - 1$

Paso 6.3.5

Resta $12 x^{2}$ de $24 x^{2}$ .

$64 x^{6} - 48 x^{4} + 12 x^{2} - 1$