Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{3} m - 2)}^{3}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{3}$ y $m$ .

${(\frac{m}{3} - 2)}^{3}$

Paso 2

Usa el teorema del binomio.

${(\frac{m}{3})}^{3} + 3 {(\frac{m}{3})}^{2} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{m}{3}$ .

$\frac{m^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{m}{3})}^{2} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{m^{3}}{27} + 3 {(\frac{m}{3})}^{2} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $\frac{m}{3}$ .

$\frac{m^{3}}{27} + 3 \frac{m^{2}}{3^{2}} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $3^{2}$ .

$\frac{m^{3}}{27} + 3 \frac{m^{2}}{3 \cdot 3} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{3}}{27} + 3 \frac{m^{2}}{3 \cdot 3} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{3}}{27} + \frac{m^{2}}{3} \cdot - 2 + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.5

Combina $\frac{m^{2}}{3}$ y $- 2$ .

$\frac{m^{3}}{27} + \frac{m^{2} \cdot - 2}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.6

Mueve $- 2$ a la izquierda de $m^{2}$ .

$\frac{m^{3}}{27} + \frac{- 2 \cdot m^{2}}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 \cdot m^{2}}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + 3 \frac{m}{3} {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + m {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.9

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + m \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.10

Mueve $4$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + 4 \cdot m + {(- 2)}^{3}$

Paso 3.11

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{m^{3}}{27} - \frac{2 m^{2}}{3} + 4 m - 8$