Álgebra Ejemplos

$1$ , $2 - \sqrt{3}$

Paso 1

Las raíces son los puntos en los que la gráfica forma una intersección con el eje x $(y = 0)$ .

$y = 0$ en las raíces

Paso 2

La raíz de $x = 1$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (1) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 1$ .

Paso 3

La raíz de $x = 2 - \sqrt{3}$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (2 - \sqrt{3}) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 2 + \sqrt{3}$ .

Paso 4

Combina todos los factores en una sola ecuación.

$y = (x - 1) (x - 2 + \sqrt{3})$

Paso 5

Multiplica todos los factores para simplificar la ecuación $y = (x - 1) (x - 2 + \sqrt{3})$ .

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Paso 5.1

Expande $(x - 1) (x - 2 + \sqrt{3})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 + x \sqrt{3} - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Paso 5.2

Simplifica los términos.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 2 + x \sqrt{3} - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Paso 5.2.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{2} - 2 \cdot x + x \sqrt{3} - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Paso 5.2.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{3} - x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{3} - x + 2 - 1 \sqrt{3}$

Paso 5.2.1.5

Reescribe $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{3} - x + 2 - \sqrt{3}$

Paso 5.2.2

Resta $x$ de $- 2 x$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{3} - 3 x + 2 - \sqrt{3}$

Paso 6