Álgebra Ejemplos

$\frac{y}{2} + x = 6$

Paso 1

Elije un punto por el que pasará la línea paralela.

$(0, 0)$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{2} = 6 - x$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - x)$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - x)$

Paso 2.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 2 (6 - x)$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Simplifica $2 (6 - x)$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 \cdot 6 + 2 (- x)$

Paso 2.4.2.1.2

Multiplica.

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Paso 2.4.2.1.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$y = 12 + 2 (- x)$

Paso 2.4.2.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = 12 - 2 x$

Paso 2.5

Reordena $12$ y $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 12$

Paso 3

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- 2$ .

$m = - 2$

Paso 4

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 5

Usa la pendiente $- 2$ y un punto dado $(0, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 2 \cdot (x - (0))$

Paso 6

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = - 2 \cdot (x + 0)$

Paso 7

Resuelve $y$

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Paso 7.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = - 2 \cdot (x + 0)$

Paso 7.2

Suma $x$ y $0$ .

$y = - 2 x$

Paso 8