Álgebra Ejemplos

$8 x + 4 y + 6 \leq 70$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$4 y + 6 \leq 70 - 8 x$

Paso 1.1.2

Resta $6$ de ambos lados de la desigualdad.

$4 y \leq 70 - 8 x - 6$

Paso 1.1.3

Resta $6$ de $70$ .

$4 y \leq - 8 x + 64$

Paso 1.2

Divide cada término en $4 y \leq - 8 x + 64$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $4 y \leq - 8 x + 64$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 8 x}{4} + \frac{64}{4}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 8 x}{4} + \frac{64}{4}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{- 8 x}{4} + \frac{64}{4}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 8$ y $4$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $4$ de $- 8 x$ .

$y \leq \frac{4 (- 2 x)}{4} + \frac{64}{4}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$y \leq \frac{4 (- 2 x)}{4 (1)} + \frac{64}{4}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y \leq \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 1} + \frac{64}{4}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y \leq \frac{- 2 x}{1} + \frac{64}{4}$

Paso 1.2.3.1.1.2.4

Divide $- 2 x$ por $1$ .

$y \leq - 2 x + \frac{64}{4}$

Paso 1.2.3.1.2

Divide $64$ por $4$ .

$y \leq - 2 x + 16$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 16$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 16)$

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 16)$

Paso 3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- 2 x + 16$ .

$y \leq - 2 x + 16$

Paso 4