Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} 10 & 5 \\ 16 & 10.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 x - 6 & 8 - 10 x \\ 4 x & 15 t + 1.5 t \end{array}]$

Paso 1

Suma $15 t$ y $1.5 t$ .

$[\begin{array}{c} 10 & 5 \\ 16 & 10.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 x - 6 & 8 - 10 x \\ 4 x & 16.5 t \end{array}]$

Paso 2

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$10 = 4 x - 6$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 3.1

Resuelve $x$ en $10 = 4 x - 6$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe la ecuación como $4 x - 6 = 10$ .

$4 x - 6 = 10$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 10 + 6$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.1.2.2

Suma $10$ y $6$ .

$4 x = 16$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$4 x = 16$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.1.3

Divide cada término en $4 x = 16$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.1.3.1

Divide cada término en $4 x = 16$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.1.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.3.3.1

Divide $16$ por $4$ .

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 3.2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $5 = 8 - 10 x$ por $4$ .

$5 = 8 - 10 \cdot 4$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $8 - 10 \cdot 4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Multiplica $- 10$ por $4$ .

$5 = 8 - 40$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.2.2.1.2

Resta $40$ de $8$ .

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $16 = 4 x$ por $4$ .

$16 = 4 (4)$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.2.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

Paso 3.2.5

Reescribe la ecuación como $16.5 t = 10.5$ .

$16.5 t = 10.5$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Paso 3.2.6

Divide cada término en $16.5 t = 10.5$ por $16.5$ y simplifica.

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Paso 3.2.6.1

Divide cada término en $16.5 t = 10.5$ por $16.5$ .

$\frac{16.5 t}{16.5} = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Paso 3.2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.6.2.1

Cancela el factor común de $16.5$ .

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Paso 3.2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16.5 t}{16.5} = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Paso 3.2.6.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Paso 3.2.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.6.3.1

Divide $10.5$ por $16.5$ .

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

Paso 3.3

Como $5 = - 32$ no es verdadera, no hay una solución.

$No hay solución$