Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{3} + 11 x^{2} + 20 x - 32}{x^{2} + 7 x - 8}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{3} + 7 x^{2} - 8 x$ .

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{2} + 28 x - 32$ .

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$0$

Paso 11

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$x + 4$