Álgebra Ejemplos

$(a \cdot 4 + 4 b \cdot 4) \div (a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2)$

Paso 1

Expande $a \cdot 4 + 4 b \cdot 4$ .

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Paso 1.1

Reordena $a$ y $4$ .

$\frac{4 \cdot a + 4 b \cdot 4}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Paso 1.2

Mueve $b$ .

$\frac{4 a + 4 \cdot (4 b)}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Paso 1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{4 a + 16 b}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Paso 2

Expande $a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2$ .

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Paso 2.1

Reordena $a$ y $2$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 \cdot a - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Paso 2.2

Mueve $b$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a - 2 a b + 2 \cdot (2 b)}$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a - 2 a b + 4 b}$

Paso 2.4

Mueve $- 2 a b$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a + 4 b - 2 a b}$

Paso 3

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 a$

$2 a b$

$4 b$

$4 a$

$16 b$

Paso 4

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 a$ por el término de mayor orden en el divisor $2 a$ .

							$2$
	$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$

Paso 5

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					+	$4 a$	-	$4 a b$	+	$8 b$

Paso 6

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 a - 4 a b + 8 b$ .

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					-	$4 a$	+	$4 a b$	-	$8 b$

Paso 7

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					-	$4 a$	+	$4 a b$	-	$8 b$
							+	$16 b$	-	$8 b$

Paso 8

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 + \frac{8 b}{2 a - 2 a b + 4 b}$