Álgebra Ejemplos

$\frac{- 8 x^{4} - 5 x^{3}}{x^{2} - 3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 x^{4} + 0 + 24 x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					-	$8 x^{2}$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$5 x^{3}$

$24 x^{2}$

$0 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 5 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$5 x^{3}$

$24 x^{2}$

$0 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$8 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$5 x^{3}$

$24 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$0$

$15 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 5 x^{3} + 0 + 15 x$ .

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 24 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$
									-	$24 x^{2}$	+	$0$	+	$72$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 24 x^{2} + 0 + 72$ .

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$
									+	$24 x^{2}$	-	$0$	-	$72$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$
									+	$24 x^{2}$	-	$0$	-	$72$
											-	$15 x$	-	$72$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 8 x^{2} - 5 x - 24 + \frac{- 15 x - 72}{x^{2} - 3}$