Álgebra Ejemplos

$\frac{- 8 x^{4} - 10 x^{3} + 17 x^{2} - 4}{4 x^{2} - 5 x + 2}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{2}$ .

						-	$2 x^{2}$
	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$2$	-	$8 x^{4}$	-	$10 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 x^{4} + 10 x^{3} - 4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 20 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 20 x^{3} + 25 x^{2} - 10 x$ .

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{2}$

$5 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 x^{2} + 5 x - 2$ .

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$5 x$

$1$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$20 x^{3}$

$21 x^{2}$

$0 x$

$20 x^{3}$

$25 x^{2}$

$10 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$4$

$4 x^{2}$

$5 x$

$2$

$5 x$

$2$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 2 x^{2} - 5 x - 1 + \frac{5 x - 2}{4 x^{2} - 5 x + 2}$