Álgebra Ejemplos

$(- 8 x^{3} + 18 x^{2} - 11 x + 21) \div (- 2 x + 3)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$18 x^{2}$

$11 x$

$21$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 2 x$ .

					$4 x^{2}$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					$4 x^{2}$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 x^{3} + 12 x^{2}$ .

					$4 x^{2}$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					$4 x^{2}$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

					$4 x^{2}$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 2 x$ .

					$4 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					$4 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						+	$6 x^{2}$	-	$9 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{2} - 9 x$ .

					$4 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					$4 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

					$4 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$	+	$21$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 2 x$ por el término de mayor orden en el divisor $- 2 x$ .

					$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$	+	$21$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$	+	$21$
								-	$2 x$	+	$3$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 2 x + 3$ .

					$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$	+	$21$
								+	$2 x$	-	$3$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$
-	$2 x$	+	$3$	-	$8 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$11 x$	+	$21$
				+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	-	$11 x$
						-	$6 x^{2}$	+	$9 x$
								-	$2 x$	+	$21$
								+	$2 x$	-	$3$
										+	$18$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$4 x^{2} - 3 x + 1 + \frac{18}{- 2 x + 3}$