Álgebra Ejemplos

$(6 x^{3} + x^{2} - 10 x - 1) \div (3 x^{2} - 4 x - 2)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{2}$ .

							$2 x$
	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$2 x$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					+	$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	-	$4 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x$ .

$2 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$9 x^{2}$

$6 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

						$2 x$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					-	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 x^{2}$ .

						$2 x$	+	$3$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					-	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$2 x$	+	$3$
$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$1$
					-	$6 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$9 x^{2}$	-	$6 x$	-	$1$
							+	$9 x^{2}$	-	$12 x$	-	$6$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 x^{2} - 12 x - 6$ .

$2 x$

$3$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$9 x^{2}$

$6 x$

$1$

$9 x^{2}$

$12 x$

$6$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$3$

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$6 x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$1$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$4 x$

$9 x^{2}$

$6 x$

$1$

$9 x^{2}$

$12 x$

$6$

$6 x$

$5$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x + 3 + \frac{6 x + 5}{3 x^{2} - 4 x - 2}$