Álgebra Ejemplos

$(- 2 m^{3} - m + m^{2} + 1) \div (m + 1)$

Paso 1

Mueve $- m$ .

$\frac{- 2 m^{3} + m^{2} - m + 1}{m + 1}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$m$

$1$

$2 m^{3}$

$m^{2}$

$m$

$1$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 2 m^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

				-	$2 m^{2}$
	$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 m^{2}$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			-	$2 m^{3}$	-	$2 m^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 2 m^{3} - 2 m^{2}$ .

			-	$2 m^{2}$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 m^{2}$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$2 m^{2}$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$	-	$m$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 m^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

			-	$2 m^{2}$	+	$3 m$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$	-	$m$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 m^{2}$	+	$3 m$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$	-	$m$
					+	$3 m^{2}$	+	$3 m$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 m^{2} + 3 m$ .

			-	$2 m^{2}$	+	$3 m$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$	-	$m$
					-	$3 m^{2}$	-	$3 m$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 m^{2}$	+	$3 m$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$	-	$m$
					-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
							-	$4 m$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$2 m^{2}$	+	$3 m$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$	-	$m$
					-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
							-	$4 m$	+	$1$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 m$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

			-	$2 m^{2}$	+	$3 m$	-	$4$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$	-	$m$
					-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
							-	$4 m$	+	$1$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$2 m^{2}$	+	$3 m$	-	$4$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$	-	$m$
					-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
							-	$4 m$	+	$1$
							-	$4 m$	-	$4$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 m - 4$ .

			-	$2 m^{2}$	+	$3 m$	-	$4$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$	-	$m$
					-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
							-	$4 m$	+	$1$
							+	$4 m$	+	$4$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$2 m^{2}$	+	$3 m$	-	$4$
$m$	+	$1$	-	$2 m^{3}$	+	$m^{2}$	-	$m$	+	$1$
			+	$2 m^{3}$	+	$2 m^{2}$
					+	$3 m^{2}$	-	$m$
					-	$3 m^{2}$	-	$3 m$
							-	$4 m$	+	$1$
							+	$4 m$	+	$4$
									+	$5$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 2 m^{2} + 3 m - 4 + \frac{5}{m + 1}$