Álgebra Ejemplos

$\frac{10 x^{4} + 22 x^{3} - 5 x^{2} + 9 x - 9}{2 x^{2} + 4 x - 3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $10 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $10 x^{4} + 20 x^{3} - 15 x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x$ .

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{2} + 12 x - 9$ .

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$5 x^{2} + x + 3$