Álgebra Ejemplos

$\frac{(2 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + k)}{(x - 2)}$

Paso 1

Mueve $- 2 x$ .

$\frac{2 x^{3} - 9 x^{2} + k - 2 x}{x - 2}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$2 x$

$k$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} - 4 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$2 x$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 5 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$5 x$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$2 x$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	-	$5 x$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$5 x^{2}$	+	$10 x$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 5 x^{2} + 10 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$5 x$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$10 x$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$5 x$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$	-	$5 x$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x$	+	$k$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 12 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$5 x$	-	$12$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x$	+	$k$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	-	$5 x$	-	$12$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x$	+	$k$
							-	$12 x$	+	$24$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 12 x + 24$ .

				$2 x^{2}$	-	$5 x$	-	$12$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x$	+	$k$
							+	$12 x$	-	$24$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$5 x$	-	$12$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$9 x^{2}$	-	$2 x$	+	$k$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$2 x$
					+	$5 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x$	+	$k$
							+	$12 x$	-	$24$
									+	$k$	-	$24$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x^{2} - 5 x - 12 + \frac{k - 24}{x - 2}$