Álgebra Ejemplos

$\frac{(- 16 x^{3} - 28 x^{2} - 6 x + 7)}{(4 x + 5)}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x$

$5$

$16 x^{3}$

$28 x^{2}$

$6 x$

$7$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 16 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				-	$4 x^{2}$
	$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$4 x^{2}$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			-	$16 x^{3}$	-	$20 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 16 x^{3} - 20 x^{2}$ .

			-	$4 x^{2}$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$4 x^{2}$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$4 x^{2}$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					-	$8 x^{2}$	-	$10 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 x^{2} - 10 x$ .

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$	+	$7$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$	+	$7$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$	+	$7$
							+	$4 x$	+	$5$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x + 5$ .

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$	+	$7$
							-	$4 x$	-	$5$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$4 x$	+	$5$	-	$16 x^{3}$	-	$28 x^{2}$	-	$6 x$	+	$7$
			+	$16 x^{3}$	+	$20 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	-	$6 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$10 x$
							+	$4 x$	+	$7$
							-	$4 x$	-	$5$
									+	$2$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 4 x^{2} - 2 x + 1 + \frac{2}{4 x + 5}$