Álgebra Ejemplos

$(- \frac{3}{8}, 3)$ , $(- \frac{3}{8}, \frac{1}{2})$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{((- \frac{3}{8}) - (- \frac{3}{8}))}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $- (- \frac{3}{8})$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{{(- \frac{3}{8} + 1 (\frac{3}{8}))}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $1$ .

$\sqrt{{(- \frac{3}{8} + \frac{3}{8})}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{{(\frac{- 3 + 3}{8})}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Suma $- 3$ y $3$ .

$\sqrt{{(\frac{0}{8})}^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Paso 3.3.2

Divide $0$ por $8$ .

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Paso 3.3.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1}{2} - 3)}^{2}}$

Paso 3.4

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Paso 3.5

Combina $- 3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Paso 3.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{0 + {(\frac{1 - 3 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Paso 3.7

Simplifica el numerador.

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Paso 3.7.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{1 - 6}{2})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Resta $6$ de $1$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{- 5}{2})}^{2}}$

Paso 3.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sqrt{0 + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

Paso 3.9

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.9.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

Paso 3.9.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.10

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0 + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.11

Multiplica $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{0 + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.12

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{25}{2^{2}}}$

Paso 3.13

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{25}{4}}$

Paso 3.14

Suma $0$ y $\frac{25}{4}$ .

$\sqrt{\frac{25}{4}}$

Paso 3.15

Reescribe $\sqrt{\frac{25}{4}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Paso 3.16

Simplifica el numerador.

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Paso 3.16.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Paso 3.16.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{\sqrt{4}}$

Paso 3.17

Simplifica el denominador.

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Paso 3.17.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 3.17.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{5}{2}$

Paso 4