Álgebra Ejemplos

$(- 4, \infty)$

Paso 1

$x = - 4$ y $x = \infty$ son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que $x + 4$ y $x + - \infty$ son los factores de la ecuación cuadrática.

$(x + 4) (x + - \infty) = 0$

Paso 2

Expande $(x + 4) (x + - \infty)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + - \infty) + 4 (x + - \infty) = 0$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x + - \infty + 4 (x + - \infty) = 0$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x + - \infty + 4 x + 4 + - \infty = 0$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x + - \infty + 4 x + 4 + - \infty = 0$

Paso 3.2

Una constante no nula veces infinito es infinita.

$x^{2} + x + - \infty + 4 x + - \infty = 0$

Paso 4

La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones ${- 4, \infty}$ es $y = x^{2} + x + - \infty + 4 x + - \infty$ .

$y = x^{2} + x + - \infty + 4 x + - \infty$

Paso 5