Álgebra Ejemplos

$g (x) = {(x - 5)}^{2} + 2 x^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) + 2 x^{3}$

Paso 1.2

Expande $(x - 5) (x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + 2 x^{3}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 2 x^{3}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 2 x^{3}$

Paso 1.3.2

Resta $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + 2 x^{3}$

Paso 2

Identifica los exponentes de las variables en cada término y súmalos para obtener el grado de cada término.

$x^{2} \to 2$

$- 10 x \to 1$

$25 \to 0$

$2 x^{3} \to 3$

Paso 3

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$3$