Álgebra Ejemplos

$9 x^{2} + 6 x + d$

Paso 1

Mueve $6 x$ .

$9 x^{2} + d + 6 x$

Paso 2

Factorizar la $9$

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{d}{9})$

Paso 3

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

${(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{3})}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$

Paso 3.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3^{2}}$

Paso 3.3.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{9}$

Paso 4

Suma $\frac{1}{9}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

$9 (x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{d}{9} + \frac{1}{9})$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + 9 \frac{2 x}{3} + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{2 x}{3} + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común.

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{2 x}{3} + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Paso 5.2.1.3

Reescribe la expresión.

$9 x^{2} + 3 (2 x) + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Paso 5.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$9 x^{2} + 6 x + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.3.1

Cancela el factor común.

$9 x^{2} + 6 x + 9 \frac{d}{9} + 9 (\frac{1}{9})$

Paso 5.2.3.2

Reescribe la expresión.

$9 x^{2} + 6 x + d + 9 (\frac{1}{9})$

Paso 5.2.4

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.4.1

Cancela el factor común.

$9 x^{2} + 6 x + d + 9 (\frac{1}{9})$

Paso 5.2.4.2

Reescribe la expresión.

$9 x^{2} + 6 x + d + 1$