Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 1$ ; $g (x) = \sqrt{x + 2}$

Paso 1

Obtén el producto de las funciones.

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x^{2} - 1) \cdot (\sqrt{x + 2})$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} \sqrt{x + 2} - 1 \sqrt{x + 2}$

Paso 1.2.2

Reescribe $- 1 \sqrt{x + 2}$ como $- \sqrt{x + 2}$ .

$x^{2} \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 2}$

Paso 2

Establece el radicando en $\sqrt{x + 2}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x + 2 \geq 0$

Paso 3

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$x \geq - 2$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[- 2, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq - 2}$

Paso 5