Álgebra Ejemplos

$m = \frac{8}{n^{7}}$

Paso 1

Diferencia con la regla del cociente, que establece que $\frac{d}{d m} [\frac{f (m)}{g (m)}]$ es $\frac{g (m) \frac{d}{d m} [f (m)] - f (m) \frac{d}{d m} [g (m)]}{{g (m)}^{2}}$ donde $f (m) = 8$ y $g (m) = n^{7}$ .

$\frac{n^{7} \frac{d}{d m} [8] - 1 \cdot 8 \frac{d}{d m} [n^{7}]}{{(n^{7})}^{2}}$

Paso 2

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 2.1

Como $8$ es constante con respecto a $m$ , la derivada de $8$ con respecto a $m$ es $0$ .

$\frac{n^{7} \cdot 0 - 1 \cdot 8 \frac{d}{d m} [n^{7}]}{{(n^{7})}^{2}}$

Paso 2.2

Como $n^{7}$ es constante con respecto a $m$ , la derivada de $n^{7}$ con respecto a $m$ es $0$ .

$\frac{n^{7} \cdot 0 - 1 \cdot 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $n^{7}$ por $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $- 1 \cdot 8 \cdot 0$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{0 - 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $0$ .

$\frac{0 + 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Paso 3.1.2

Suma $0$ y $0$ .

$\frac{0}{{(n^{7})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(n^{7})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0}{n^{7 \cdot 2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{0}{n^{14}}$

Paso 3.3

Divide $0$ por $n^{14}$ .

$0$