Álgebra Ejemplos

$y + 4 = - \frac{4}{3} (x + 2)$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Simplifica $- \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$

Paso 1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 4 = - \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 4 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 1.1.4

Combina $x$ y $\frac{4}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 1.1.5

Multiplica $- \frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 2 (\frac{4}{3})$

Paso 1.1.5.2

Combina $- 2$ y $\frac{4}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

Paso 1.1.5.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 8}{3}$

Paso 1.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$y + 4 = - \frac{4 \cdot x}{3} + \frac{- 8}{3}$

Paso 1.1.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y + 4 = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3}$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} - 4$

Paso 1.2.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.2.3

Combina $- 4$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 8 - 4 \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 8 - 12}{3}$

Paso 1.2.5.2

Resta $12$ de $- 8$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 20}{3}$

Paso 1.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{20}{3}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{4 (0)}{3} - \frac{20}{3}$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{4 (0)}{3} - \frac{20}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 4 \cdot 0 - 20}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 4$ por $0$ .

$y = \frac{0 - 20}{3}$

Paso 3.2.2.2

Resta $20$ de $0$ .

$y = \frac{- 20}{3}$

Paso 3.2.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{20}{3}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - \frac{20}{3})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{4 (1)}{3} - \frac{20}{3}$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{4 (1)}{3} - \frac{20}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 4 \cdot 1 - 20}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 - 20}{3}$

Paso 4.2.2.2

Resta $20$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 24}{3}$

Paso 4.2.2.3

Divide $- 24$ por $3$ .

$y = - 8$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - 8)$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{4 (2)}{3} - \frac{20}{3}$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{4 (2)}{3} - \frac{20}{3}$ .

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Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 4 \cdot 2 - 20}{3}$

Paso 5.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{- 8 - 20}{3}$

Paso 5.2.2.2

Resta $20$ de $- 8$ .

$y = \frac{- 28}{3}$

Paso 5.2.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{28}{3}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - \frac{28}{3})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - \frac{20}{3}), (1, - 8), (2, - \frac{28}{3})$

Paso 7