Álgebra Ejemplos

$t (x) = {(x - 5)}^{2}$

Paso 1

Escribe $t (x) = {(x - 5)}^{2}$ como una ecuación.

$y = {(x - 5)}^{2}$

Paso 2

Simplifica ${(x - 5)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Reescribe ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$y = (x - 5) (x - 5)$

Paso 2.2

Expande $(x - 5) (x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (x - 5) - 5 (x - 5)$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Paso 2.3.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$y = x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

Paso 2.3.2

Resta $5 x$ de $- 5 x$ .

$y = x^{2} - 10 x + 25$

Paso 3

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 4

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0^{2} - 10 \cdot 0 + 25$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 25$

Paso 4.3

Simplifica ${(0)}^{2} - 10 \cdot 0 + 25$ .

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 10 \cdot 0 + 25$

Paso 4.3.1.2

Multiplica $- 10$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 25$

Paso 4.3.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.3.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 25$

Paso 4.3.2.2

Suma $0$ y $25$ .

$y = 25$

Paso 4.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, 25)$

Paso 5

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = 1^{2} - 10 \cdot 1 + 25$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(1)}^{2} - 10 \cdot 1 + 25$

Paso 5.3

Simplifica ${(1)}^{2} - 10 \cdot 1 + 25$ .

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = 1 - 10 \cdot 1 + 25$

Paso 5.3.1.2

Multiplica $- 10$ por $1$ .

$y = 1 - 10 + 25$

Paso 5.3.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.3.2.1

Resta $10$ de $1$ .

$y = - 9 + 25$

Paso 5.3.2.2

Suma $- 9$ y $25$ .

$y = 16$

Paso 5.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, 16)$

Paso 6

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2^{2} - 10 \cdot 2 + 25$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = {(2)}^{2} - 10 \cdot 2 + 25$

Paso 6.3

Simplifica ${(2)}^{2} - 10 \cdot 2 + 25$ .

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Paso 6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = 4 - 10 \cdot 2 + 25$

Paso 6.3.1.2

Multiplica $- 10$ por $2$ .

$y = 4 - 20 + 25$

Paso 6.3.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 6.3.2.1

Resta $20$ de $4$ .

$y = - 16 + 25$

Paso 6.3.2.2

Suma $- 16$ y $25$ .

$y = 9$

Paso 6.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, 9)$

Paso 7

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, 25), (1, 16), (2, 9)$

Paso 8