Álgebra Ejemplos

$\frac{x - y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Paso 1.2

Reescribe el polinomio.

$\frac{x - y}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{x - y}{{(x - y)}^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x - y$ y ${(x - y)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(x - y) \cdot 1}{{(x - y)}^{2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x - y$ de ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) \cdot 1}{(x - y) (x - y)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - y) \cdot 1}{(x - y) (x - y)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - y}$